Sifat Bilangan Rasional

Sifat Bilangan Rasional

Sifat Bilangan Rasional

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Suatu operasi * pada suatu himpunan disebut komutatif jika:
a * b = b * a, untuk semua a dan b anggota himpunan A.
Perkalian dan penjumlahan bersifat komutatif, sebab:
a x b = b x a dan a + b = b + a
sedangkan pengurangan dan pembagian tidak bersifat komutatif, sebab:
a : b C b : a dan a – b C b – a


2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Suatu operasi * pada suatu himpunan A disebut asosiatif jika:
(a * b) * c = a * (b * c) untuk a, b, dan c kesemuanya merupakan anggota himpunan A.
Perkalian dan penjumlahan bersifat asosiatif, sebab:
(a x b) x c = a x (b x c) dan (a + b) + c = a + (b + c)
sedangkan pengurangan dan pembagian tidak bersifat asosiatif, sebab:
(a : b) : c C a : (b : c) dan (a – b) – c C a – (b – c)


3. Unsur Identitas

Suatu unsur i dalam suatu himpunan A merupakan unsur identitas operasi * pada
himpunan A tersebut, jika berlaku:
i * a = a * i = a untuk setiap a anggota A


4. Unsur Invers

Diketahui suatu himpunan A dan unsur i ϵ A sebagai unsur identitas operasi * pada
himpunan A.
Suatu unsur b ϵ A disebut unsur invers dari unsur a ϵ A pada operasi * pada himpunan
A jika berlaku:

a * b = b * a = i


5. Sifat Penghapusan (Kanselasi)

Diketahui A adalah sebuah himpunan dan * merupakan operasi pada A tersebut. Sifat
kanselasi pada himpunan A berlaku jika:
a * c = b * c maka a = b


Sumber:

https://www.vikrymadz.web.id/2020/04/17/turret-gunner-apk/